Matemática discreta Ejemplos

$a + b + c = 800000$ , $9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$ , $a = 4 c$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $a$ por $4 c$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $a$ en $a + b + c = 800000$ por $4 c$ .

$(4 c) + b + c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Suma $4 c$ y $c$ .

$b + 5 c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

$b + 5 c = 800000$

$9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$a = 4 c$

Paso 1.3

Reemplaza todos los casos de $a$ en $9 a + 0.1 b + 1.1 c = 75200$ por $4 c$ .

$9 (4 c) + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

Paso 1.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica $9 (4 c) + 0.1 b + 1.1 c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $4$ por $9$ .

$36 c + 0.1 b + 1.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

Paso 1.4.1.2

Suma $36 c$ y $1.1 c$ .

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$b + 5 c = 800000$

$a = 4 c$

Paso 2

Resta $5 c$ de ambos lados de la ecuación.

$b = 800000 - 5 c$

$0.1 b + 37.1 c = 75200$

$a = 4 c$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $b$ por $800000 - 5 c$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $b$ en $0.1 b + 37.1 c = 75200$ por $800000 - 5 c$ .

$0.1 (800000 - 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica $0.1 (800000 - 5 c) + 37.1 c$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0.1 \cdot 800000 + 0.1 (- 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica $0.1$ por $800000$ .

$80000 + 0.1 (- 5 c) + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 3.2.1.1.3

Multiplica $- 5$ por $0.1$ .

$80000 - 0.5 c + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 - 0.5 c + 37.1 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 0.5 c$ y $37.1 c$ .

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$80000 + 36.6 c = 75200$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 4

Resuelve $c$ en $80000 + 36.6 c = 75200$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $c$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $80000$ de ambos lados de la ecuación.

$36.6 c = 75200 - 80000$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 4.1.2

Resta $80000$ de $75200$ .

$36.6 c = - 4800$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$36.6 c = - 4800$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 4.2

Divide cada término en $36.6 c = - 4800$ por $36.6$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $36.6 c = - 4800$ por $36.6$ .

$\frac{36.6 c}{36.6} = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $36.6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{36.6 c}{36.6} = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = \frac{- 4800}{36.6}$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Divide $- 4800$ por $36.6$ .

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

$c = - 131.14754098$

$b = 800000 - 5 c$

$a = 4 c$

Paso 5

Reemplaza todos los casos de $c$ por $- 131.14754098$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reemplaza todos los casos de $c$ en $b = 800000 - 5 c$ por $- 131.14754098$ .

$b = 800000 - 5 \cdot - 131.14754098$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica $800000 - 5 \cdot - 131.14754098$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Multiplica $- 5$ por $- 131.14754098$ .

$b = 800000 + 655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

Paso 5.2.1.2

Suma $800000$ y $655.73770491$ .

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = 4 c$

Paso 5.3

Reemplaza todos los casos de $c$ en $a = 4 c$ por $- 131.14754098$ .

$a = 4 (- 131.14754098)$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

Paso 5.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Multiplica $4$ por $- 131.14754098$ .

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

$a = - 524.59016393$

$b = 800655.73770491$

$c = - 131.14754098$

Paso 6

Enumera todas las soluciones.

$a = - 524.59016393, b = 800655.73770491, c = - 131.14754098$